Cinco problemas de trenes, grifos y relojes de 8º de EGB: ¿sabrías solucionarlos?

Libro matematicas 8 EGB Santillana

Ya sabéis que los jueves por la tarde toca Matemáticas, así que no me pongáis esa cara de susto. Me quedé muy enfadado con el examen de hace quince días y hoy tenéis una oportunidad de recuperar. Eso sí, esta vez pasamos a 8º de EGB.

Toca pelearnos con trenes que parten de Madrid dirección Irún, grifos que llenan depósitos, agujas de reloj que forman ángulos, depósitos de coches y edades de madres y niños. Cojan un lápiz y un papel y respondan rápido estos cinco problemillas de nada, tampoco tienen toda la vida.

1- Entre las 2 y las 3 h. ¿Cuando formarán las agujas del reloj un ángulo recto? Expresa el resultado en horas, minutos y segundos.

2- Un depósito se llena con un grifo en 4 horas. Si abrimos otro, los dos juntos tardarían 3 horas. ¿Cuánto tardaría en llenarlo el segundo grifo solo?

3- Un tren sale de Madrid en dirección Irún a las 12 de la mañana a 70 km/h. A las 2 de la tarde sale otro a 90 km/h. ¿A qué distancia de Madrid alcanzará el segundo tren al primero y a qué hora?

4- Un automóvil ha consumido 2/7 de la gasolina que cabe en su depósito al recorrer 10/21 de su trayecto. Sabiendo que al final sobran 15 litros, determina la capacidad del depósito.

5- Marisa tiene 20 años más que su hijo y dentro de 5 años tendrá el doble de edad que la que entonces tenga éste. ¿Que edad tiene cada uno?

Dos puntos por cada respuesta acertada correctamente, no vale quedarse a medias, el que vaya terminando que entregue su examen en un comentario. Si eras capaz de controlar esto con 14 años, ¿no vas a saber ahora?

También puedes ver:

Examen de matemáticas: ¿aprobarías un examen de mate de 6º de EGB?


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Comentarios (112)

  • Dagarin Reply

    Ostras, lo leo y me suena a chinooooo. Y seguro que con 14 años hice cosas más difíciles.

    Esta claro: yo con la edad y las cervezas he ido perdiendo neuronas :(

    8 noviembre, 2012 at 19:05
  • Charo Reply

    Aggggggggggg no me puedo creer que esté haciendo la ecuación del 5º problema y esté totalmente perdida!!! Por favor, qué depresión. Espero que os pase lo mismo al 90% por lo menos :)

    8 noviembre, 2012 at 19:14
    • Elportu Reply

      El de los relojes hay 4 ángulos recto a las 2:00 a las 2:30 a las 2:45 y a las 3:00
      El de los trenes seria a las 9 horas despues de salir el primer tren en el kilometro 630 saliendo los dos del mismo punto. El de los grifos seria 12 horas. El del auto el deposito es de 20 litros eso significa que consumio solamente 5 litros y el de madre y hijo estoy en ello

      17 mayo, 2020 at 12:59
      • Elportu Reply

        La madre y el hijo seria x+25=2(x+5) dando x=15que es el hijo mas 20 de mas de la madre seria 35.

        17 mayo, 2020 at 13:25
  • fuensanta Reply

    ¿pero cómo hacíamos todo eso???? jajaja,

    8 noviembre, 2012 at 19:24
  • Currok Reply

    Psss, psss…. ¿qué habéis puesto en la segunda? ¿Y en la tercera? ¿Y cómo se hace la quinta…?

    8 noviembre, 2012 at 19:24
    • Paü Reply

      ajaaajjjaaa que bueno!!!…me has recordado a mi misma durante los exámenes y los ejercicios en clase!! Yo ni lo intento: esta materia la aprobaba por los pelos!!!

      8 noviembre, 2012 at 19:34
  • Ester Reply

    Yo ni lo intento. Y decir en mi favor que las mates se me daban “genial” en 8°. Mis exámenes casi siempre eran de 9 y 10. También decir que no era una empollona. En historia me tiraban siempre :-(

    8 noviembre, 2012 at 19:28
    • Jorge Diaz Reply

      Ya, ya…

      8 noviembre, 2012 at 20:05
  • Julia Reply

    Yo tengo tres respuestas y sólo estoy segura de una!

    8 noviembre, 2012 at 19:30
  • Víctor Reply

    Buenas tardes, aqui van las soluciones, espero que estén bien:
    1.-
    2.- 12h
    3.- Se encuentran a 630 Km a las 9 de la noche
    4.- La madre tiene 35 años y el niño 15
    5.- El depósito tiene 37,5 litros
    Me falta la primera pero creo que la resolveré

    8 noviembre, 2012 at 19:30
    • Jorge Diaz Reply

      Un 6, no está mal, 3 de 4, atrévete con la primera.

      8 noviembre, 2012 at 20:06
      • Anónimo Reply

        El de los grifos el segundo tarda mas de la mitad en llenar una parte del deposito q el primero así i q tardaria 8 horas

        16 mayo, 2020 at 12:24
  • Miguel Angel Reply

    La primera que falta es a las 2 horas 27 minutos y 16 segundos.

    8 noviembre, 2012 at 19:33
    • el rey leon Reply

      yo creo que es a las tres en punto.

      8 noviembre, 2012 at 21:07
  • Víctor Reply

    Correcto con la hora. Te me has adelantado.

    8 noviembre, 2012 at 19:36
  • Víctor Reply

    Y para ser exacto 16 seg con 364 milésimas

    8 noviembre, 2012 at 19:37
    • angel Reply

      Como se calcula la hora? A hojo había supuesto las 2h 27′ y 30″

      8 noviembre, 2012 at 19:51
      • angel Reply

        Socorro!!!!! Se ha colado una h que hace que parezca mas burro :-(

        8 noviembre, 2012 at 19:52
      • Marieta Reply

        Pero en ortografía muy mal…. “ojo” es sin H

        9 noviembre, 2012 at 02:58
        • Marieta Reply

          Huy no había visto que te habías corregido.

          9 noviembre, 2012 at 02:59
  • Julia Reply

    Bueno, aprobada con un 6… podría haber sido peor!

    ¿Cómo se calculaba la 2?

    8 noviembre, 2012 at 19:40
  • Víctor Reply

    Respuesta a la 2:
    En 3 horas el primer grifo llena 3/4 del depósito. Por lo tanto el restante 1/4 lo llena el segundo grifo. Si tarda 3 horas en llenar 1/4, tardará 4 veces más en llenarlo por completo, por la tanto 12 horas.
    Un saludo a todos

    8 noviembre, 2012 at 19:41
    • Julia Reply

      Es verdad! Qué despiste no haber caído en eso. Gracias por la respuesta.

      8 noviembre, 2012 at 19:44
  • Eunate Reply

    Ufff yo es que lo de las mates se me da fatal de los fatales.
    1.- Seño yo creo que solo se forma un ángulo recto a las 3:00.
    2.- Me imagino que si un solo grifo tarda 4 horas y con el otro tarda tres el segundo tardará también 4 horas, no??
    3.-En la web de la Renfe seguro que viene eso. Además si sales más tarde aunque vayas más rápido en algún momento tendrá que frenar o se va a comer a los que han salido antes y entonces sería mejor llamar a los bomberos por si acaso.
    4.-En la guantera del coche hay un manual con todos esos datos, además hacer cuentas mientras se conduce no puede ser muy bueno.
    5.-El niño tiene x y la madre x+20.

    Ya se que es un cero pero si hubiera podido hacer un examen así cuando iba a EGB juro que lo tendría enmarcado!!!!!
    Me encanta el blog!!

    8 noviembre, 2012 at 19:41
    • Jorge Diaz Reply

      CERO, Enaute, ya no sé que hacer contigo. Quiero hablar con tus padres ya.

      8 noviembre, 2012 at 20:08
    • salmenmur75 Reply

      genial,genial me enkanta jajajajajajajajajajaj

      8 noviembre, 2012 at 22:20
  • angel Reply

    Qué ilusión. Jajajaja he cogido lápiz y papel y me he puesto ha resolverlos. Algunos por intuición otros enrevesadamente pero creo que he obtenido la solución ;-) Falta un solucionario para ver si hemos acertado

    8 noviembre, 2012 at 19:45
    • angel Reply

      Tengo que decir que he llenado media hoja de sistemnas de ecuaciones para llegar a la conclusión del grifo. He visto que era mucho mas sencillo :-(
      ¿Cómo se calcula lo del reloj? Yo a ojo había pensado en 2 h 27′ y 30″

      8 noviembre, 2012 at 19:49
  • Víctor Reply

    Que recuerdos. Pero mejor resolverlos sin tener que pensar en corregirlos mañana en el cole. Jeje

    8 noviembre, 2012 at 19:48
  • Antonio Reply

    1- No me apetece pensarlo tanto.
    2- 12h.
    3- A 173 km de Madrid, a las 9 de la noche.
    4- 21 Litros
    5- Marisa: 35 // Hijo: 15

    8 noviembre, 2012 at 19:49
    • Antonio Reply

      3- 630 km de Madrid

      8 noviembre, 2012 at 19:54
      • Jorge Diaz Reply

        Un 8, atrévete con la primera, hombre.

        8 noviembre, 2012 at 20:09
  • Mazame Reply

    Voy a probar suerte con los dos que creo que he podido hacer bien:

    El de los grifos la respuesta me sale cinco horas.
    Y la edad de la madre es 35 años y el hijo 15 años.

    En los demás lo sigo intentando!!!!!

    8 noviembre, 2012 at 19:51
    • Jorge Diaz Reply

      Un 2, fatal.

      8 noviembre, 2012 at 20:10
  • Mazame Reply

    Ya he visto que el de los grifos es 12 horas y yo probando suerte, jajaja. Vaya tela!!! Como se pueden olvidar estas cosas!!! Increíble. X cierto alguien puede explicar alguno de los otros, que ya tengo el gusanillo de saber como son!!!

    8 noviembre, 2012 at 19:54
  • pichi Reply

    1- es digital mi rejoj
    2- 12 horas
    3- nunca Irun esta mas cerca, no? 7 horas tardan en encontrarse, a las 9 de la noche.
    4- 36.20 litros mas menos
    5- 15 el hijo y 35 Marisa

    notable? si saco eso ya saco mas que cuando estudiaba

    8 noviembre, 2012 at 19:56
    • pichi Reply

      hay que desglosarlo? el tanque se divide entre 4 y al primer grifo le cuesta 1 hora por cuarto, en 3 horas a llenado 3/4 y el segundo grifo a llenado 1/4 en lo mismo que el otro los 3/4, osea 3 hora por cuarto. Asi que 3 horas por 4 = 12 horas

      8 noviembre, 2012 at 20:00
    • Jorge Diaz Reply

      No sueñes, te quedas con un 4.

      8 noviembre, 2012 at 20:10
      • pichi Reply

        si me dices a mi, te confundes,
        la 2ª esta bien,

        la 3ª me comi los km, pero es que hay 361.72 km de distancia entre Madrid y Irún y 469 km por carretera? imposible que lo pille a 630 km ( 7 horas X 90 k/h = 630km), pero en todo caso tarda 7 horas las 9 de la noche

        la 4ª esta tendria que mirarla otra vez

        y la 5ª son 15 y 20 años + 5 = 20 y 40 años

        8 noviembre, 2012 at 20:36
        • pichi Reply

          ahora me liado.
          5ª 15 y 35 años

          8 noviembre, 2012 at 20:43
          • pichi

            la 4ª

            2/10= 0,2partes de combustible por 1/21 de trayecto, 0,2X 21 = 4,2

            7-4,2 = 2,8 = a 15 litros
            15:2,8 = 5,3571
            5,3571 X 4,2 = 22,5 + 15 = 37,5 litros el deposito

            a gastado 22,5 litros en hacer el recorrido y el total del deposito es de 37,5 litros

            8 noviembre, 2012 at 20:58
  • Unmeikuro Reply

    Oh, por dios, me siento torpe xD

    1.- Ni recuerdo como se hacía, sí recuerdo que hacíamos ese problema en Octavo… Pero ni flores :(

    2.- Son 12 horas. En 3 horas el primer grifo llena 3/4, por lo que en 3 horas el segundo llena 1/4. Si tiene que llenar 4/4, pues 4×3 horas = 12 horas.

    3.- El primer tren ha recorrido 140 kilómetros cuando sale el segundo tren a las dos. A cada hora el segundo tren le “recorta” 20 km al primero pues hay una diferencia de 20 km/h entre ambos. Así, para cubrir los 140 kilómetros que los separan, deben transcurrir 140 / 20 = 7 horas. Durante esas 7 horas, el primer tren habrá recorrido 70 x 7 = 490 kilómetros, mientras que el segundo habrá recorrido 90 x 7 = 630 kilómetros. Como vemos, 490 + 140 = 630, por lo que lo alcanzará a las 9 de la noche a 630 kilómetros de Madrid.

    4.- Si suponemos que la cantidad de gasolina gastada es x, el depósito tendrá x + 15 litros. Como gasta 2/7 de esa cantidad en recorrer 10/21, gastará 4/7 en recorrer 20/21. Suponiendo que el gasto es constante, por una regla de tres sabemos que para gastar 1/21 deberá utilizar 2/7 · 1/21 = a · 10/21 —-> a = 2/70 de depósito. Lo cual significa que para recorrer la distancia gasta 4/7 + 2/70 = 42/70 del depósito. Sabiendo que eso es x, resulta que 58/70 (lo que sobra) son 15 litros. Otra regla de tres, y tenemos que x = 15 · 70 / 58 = 18, 103 —–> El depósito es de 18,103 + 15 = 37,103 litros.

    5.- Un sistema de ecuaciones de dos incógnitas. X es la edad de la madre e Y la del hijo:

    X = Y + 20
    X + 5 = 2 · (Y + 5)

    Resolviendo el sistema, queda Y = 15 años, X = 35 Años.

    8 noviembre, 2012 at 20:01
    • Unmeikuro Reply

      Uala, acabo de ver la cagada en el 4 xD lo que sobra no es 58/70, es 28/70 (estaba pensando en tantos por ciento y me colé). Rehaciendo los cálculos, sale que x = 15 · 70 / 28 = 37,5 litros. Con lo cual, el depósito tendrá 37,5 + 15 = 52,5 litros.

      ¡Todavía no lo había entregado! ¡Déjeme corregirlo profe! >_< *corrigiendo a toda prisa*

      8 noviembre, 2012 at 20:05
    • Jorge Diaz Reply

      Un 6.

      8 noviembre, 2012 at 20:11
  • Víctor Reply

    1) 14h 27m 16s
    2) 12h
    3) 630km, a las 9 de la noche
    4) 37,5 litros
    5) Marisa 35, hijo 15.

    8 noviembre, 2012 at 20:12
    • Jorge Diaz Reply

      Un 8.

      8 noviembre, 2012 at 20:12
      • Víctor Reply

        ¿Cual está mal?

        8 noviembre, 2012 at 20:30
      • Víctor Reply

        Comparando con las respuestas de Antonio (7:49pm) mi error estaría en la del depósito del coche. Pero 21 litros NO puede ser la respuesta. 2/7 de 21 litros son 6 litros. Así que le quedarían 15 litros en el depóstio y aún debería recorrer los 11/21 del camino que le quedan (en el enunciado dice AL FINAL le quedan 15l).

        No sé, a lo mejor me equivoco, pero yo lo veo así.

        Saludos, V.

        8 noviembre, 2012 at 20:56
        • Jorge Diaz Reply

          Sigue estando mal.

          8 noviembre, 2012 at 20:57
          • Víctor

            ¿Colgarás las respuestas?

            8 noviembre, 2012 at 21:03
        • pichi Reply

          di que si, que por una vez el profe es mas tonto ( sin querer faltar ) que un niño de 30 y tantos años jajaja

          8 noviembre, 2012 at 21:05
    • Víctor Reply

      He sudado más de lo que pensaba ;)

      8 noviembre, 2012 at 20:13
  • Unmeikuro Reply

    Agh, al final tanto corregirlo y el 4º está mal -_- Confundí el asunto de “total gastado” con “total del depósito”, lo que gasta es 2/7 de x + 15, no sólo de x… En fin, supongo que 3 de 5…

    8 noviembre, 2012 at 20:13
  • Pili Reply

    1.- A las 3 en punto, en horas minutos y segundos: 3h 0`0“
    2.- Tarda 20 minutos
    3.- Lo alcanza 7 horas después (a las 21h) a 630 km de Madrid (ya hay tanta distancia de Madrid a Irún?)
    4.- En el depósito caben 37,5 litros
    5.- Marisa tiene 35 años y su hijo 15 (como se nota que eran otros tiempos que lo tuvo jovencita)

    Espero haberlo hecho bien, que me dedico a esto….

    8 noviembre, 2012 at 20:14
    • Jorge Diaz Reply

      Un 4, ¿has pensado en dedicarte a otra cosa?

      8 noviembre, 2012 at 20:58
  • Miguel Angel Reply

    La solución al 1 es fácil. Después de las dos el ángulo recto lo formarán después de las dos y venticinco. La aguja de los minutos recorre 12 veces lo que la aguja de las horas. La incógnita es lo que pasa la aguja de las dos y venticinco.

    25 + x = 12x

    25 = 11x

    x =25/11=2.272727 minutos que pasan de las dos y venticinco

    Se pasa a minutos y segundos y ya está.

    8 noviembre, 2012 at 20:24
    • Jorge Diaz Reply

      ¿Y a que esperas a pasarlo?

      8 noviembre, 2012 at 20:59
  • cristisis Reply

    Buffff Me autosuspendo!!

    8 noviembre, 2012 at 20:27
  • manuel c. c. Reply

    Hola profe, mis respuestas son estas:
    1.- 2h. 25m. 00s.
    2.- 12 horas.
    3.- 630 km. a las 9 de la tarde.
    4.- 20 litros.
    5.- El hijo tiene 15 años y la madre 35 años.
    Saludos,

    8 noviembre, 2012 at 20:33
    • Jorge Diaz Reply

      Un 6, BIEN.

      8 noviembre, 2012 at 21:00
  • Espacio1999 Reply

    Cuando he leido el problema de los trenes, se me han vuelto a poner los pelos (yá pocos) de punta, y he recordado otro de la epoca……..En un corral hay gallinas y conejos si entre ellos hay 50 cabezas y 150 patas. cuantos conejos y gallinas hay?
    Que recuerdos……

    8 noviembre, 2012 at 20:37
    • Iván Ivienen Reply

      25 conejos y 25 gallinas. En mi colegio hacíamos ese problema con conejos, gallinas y patos. Era para tirarse de los pelos.

      8 noviembre, 2012 at 22:07
  • pichi Reply

    conformarán un ángulo de 90° a las 2h 27 min 16 s.

    8 noviembre, 2012 at 21:10
  • Rosi Reply

    Como????…….pero esto haciamos???…venga ya!!!!!

    8 noviembre, 2012 at 21:22
  • Iván Ivienen Reply

    1)
    2) El segundo grifo tarda 12 horas.
    3) Los trenes se encuentran a las 19 horas a 630 km de Madrid.
    4) El depósito tienen 37,5 L de capacidad.
    5) Marisa tiene 35 años y el hijo tienen 15.
    La primera no se plantearla.

    8 noviembre, 2012 at 22:04
    • Iván Ivienen Reply

      2) Se encuentran a las 21 horas a 360 km de Madrid.

      8 noviembre, 2012 at 22:15
      • Jorge Diaz Reply

        Un 4, ni con un segundo inetento.

        8 noviembre, 2012 at 22:28
        • Iván Ivienen Reply

          ¿Cuál está mal?

          11 noviembre, 2012 at 14:29
        • Anónimo Reply

          Grifos 12 horas

          16 mayo, 2020 at 14:24
    • noemi Reply

      La primera es 1

      9 noviembre, 2012 at 00:21
  • Quelita Reply

    Yo es que era más de letras… No entiendo cómo conseguí sacarme las mates, pero lo hice. Y con el tiempo, los años y los nuevos conocimintos lo he olvidado todo… Dioss míoo!!

    8 noviembre, 2012 at 22:09
  • PHR Reply

    odio las mates..esos problemas de los trenes que angustia…

    8 noviembre, 2012 at 22:25
  • Sara M. Reply

    ¡He sabido 4! Me ha faltado la primera, pero porque no he contado con el segundero :(

    8 noviembre, 2012 at 22:26
  • Ae Reply

    Profe, repasa la 4ª, que la tienes mal, son 37,5 litros.

    Comprobación:
    En la primera parte gasta 2/7 de 37,5,, o sea, 10,71 litros
    En la segunda parte, gasta un pelín más (es un poco más de la mitad) 2/7×11/10 de 37,5, o sea, 22/70 de 37,5, o sea, 11,78 litros.

    En total ha gastado 22,49 litros (en realidad 22,50) que más los 15 que han sobrado son 37,5

    8 noviembre, 2012 at 22:33
  • Gonzalo Escudero Reply

    Sólo diré el primer problema. Entre las 2 y las 3 se forman 2 ángulos rectos a las 2h 45min 0 seg, ya que tanto el horario como el minutero estan completamente horizontal formando un ángulo obtuso, sin embargo el secundero al estar en vertical a los 0 segundos, convierte el obtuso en 2 ángulos rectos.

    8 noviembre, 2012 at 22:46
    • Víctor Reply

      ¿Ya has tenido en cuenta que la aguja horaria a la tres menos cuarto no está en el tres?

      8 noviembre, 2012 at 23:01
      • Gonzalo Escudero Reply

        Cierto, creo que ahora si, se firman 2 ángulos rectos a las 2 horas, 44 minutos, 58 segundos.

        8 noviembre, 2012 at 23:15
  • Ana Reply

    1.-A las tres menos diez
    2.-12 horas
    3.-A aprox. 283Km de Madrid a las 4 dela tarde
    4.- 36 L
    5.-15 años el hijo y 35 años la madre.

    8 noviembre, 2012 at 22:49
  • Fernando Reply

    1. A las 2 y 45 minutos y 0 segundos
    2. 12 horas
    3. En teoria a 630 Km de Madrid, y a las 9 de la noche
    4. Me salen 37.5 litors…
    5. Marisa 35 y su hijo 15…

    8 noviembre, 2012 at 23:36
  • noemi Reply

    La primera es 1.

    9 noviembre, 2012 at 00:19
  • Carlos Reply

    Pst, tomad, el truquillo que he usado para solucionar la quinta. que no se entere el profe, eh?

    Madre e hija

    edad_hijo = 0;
    edad_madre = 0;

    for (i = 0; i < 100; i++) {
    edad_hijo = i;
    edad_madre = i + 20;
    if (((edad_hijo + 5) * 2) == (edad_madre + 5)) {
    alert(edad_hijo + " : " + edad_madre);
    }
    }

    9 noviembre, 2012 at 00:58
    • Carlos Reply

      vaya, se ha comido todo el html que he pegado, solo me ha dejado el código javascript, jajaja

      9 noviembre, 2012 at 01:00
  • videochat gratis Reply

    como nos machacaban con ellos…

    9 noviembre, 2012 at 08:32
  • olga Reply

    1. 2h 27m 16s
    2. 12h
    3. 490km a la 21h
    4.30l
    5.15 y 35

    9 noviembre, 2012 at 11:11
  • Luis Reply

    ¿Un tren desde Madrid a Irun? ¿Que pasa que no existían aviones o que? Y encima a 70 km… por favor que iban a tardar una semana?

    9 noviembre, 2012 at 11:57
  • Esther Reply

    1) 3:00:00
    2) 12 horas
    3) Se deberían encontrar a las 21horas a 630 Km, pero como Irún está a 450km de Madrid se encontrarán en Irún osea a 450 Km justo en el momento que llegue el segundo tren que será a las 19 horas
    4) 37,5 litros
    5) 35 la madre, 15 el hijo

    9 noviembre, 2012 at 12:42
  • Eva Reply

    1 – Supongo que a las 15:00:00 (al menos)
    2 – 12 h
    3 – A 630 km de Madrid serían las 21:00 horas
    4 – Depósito de 37,5 litros
    5 – La madre tiene ahora 35 años y el hijo 15 (dentro de cinco años tendrá la madre 40 y el hijo 20)

    En la 4º si recorre 10/21 del trayecto consumiendo 2/7 del depósito es porque cada 1/21 del trayecto consume 2/70 del depósito o lo que es lo mismo 1/35 del depósito.
    Para recorrer los 21/21 del trayecto (“usea” todo el trayecto) requerirá 21/35 del depósito y le sobrarían 14/35 del depósito (que son 15 litros según el enunciado).
    14/35·d = 15. Entonces el depósito tiene d=35,50 litros
    Apruebo profe?

    9 noviembre, 2012 at 13:30
    • Víctor Reply

      Todo bien hasta el resultado final. 14/35·d=15 -> d=37,5. Ese es el mismo resultado que he obtenido yo, pero el profe dice que no es correcto.

      9 noviembre, 2012 at 17:02
    • Eva Reply

      Uppsss. Esto fue un fallo inesperado, quise decir d=37,50 litros…

      12 noviembre, 2012 at 09:18
  • puspi Reply

    Aquí van mis respuestas: (La primera me ha costado pensarla pero creo que está bien)

    1. La hora serán las 2h x minutos. La aguja del minutero recorre 6º cada minuto y la aguja de las horas recorre 0,5º cada minuto. Por tanto, la aguja del minutero habrá recorrido un ángulo de 6x y la de las horas un ángulo de 60º + 0,5x. Como la diferencia de las dos es de 90º, tenemos que 6x – (60+0,5x) = 90. Resolvemos la ecuación y nos queda que x = 27,2727… Hay que dar la solución en horas, minutos y segundos, así que sería 2 h, 27 minutos y 45 segundos.

    2. Para resolver esto, utilizamos la proporcionalidad inversa: 1/4 + 1/x = 1/3 . Si resolvemos nos da x = 12 horas

    3. En este, tenemos que hacer un sistema de ecuaciones y resolverlo:
    x = 2.70 + 70t
    x = 90t
    Al resolverlo, nos da que t = 7 horas, luego se encontrarán a las 9 de la noche, y x = 630 km de Madrid.

    4. Como ha consumido 2/7 del depósito al recorrer 10/21 del trayecto, entonces con una regla de tres directa, sacamos que en el camino completo consume 3/5 del depósito. Entonces le quedan 2/5 que nos dicen que son 15 litros. Luego 15:2/5 = 37,5 l tiene el depósito.

    5. Hacemos un cuadro para aclararnos:
    HOY DENTRO DE 5 AÑOS
    MARISA x + 20 x + 20 + 5
    HIJO x x + 5

    Planteamos la ecuación x + 25 = 2(x+5)
    Resolvemos y tenemos que x = 15 años que tiene el hijo, luego Marisa tiene 35 años

    Espero que esté todo bien :)

    9 noviembre, 2012 at 19:01
    • Luis Reply

      Joer, que hacha !!!!!

      9 noviembre, 2012 at 19:58
      • Anónimo Reply

        segun el profe,
        un 4 , a que te dedicas jajaja

        tienes mal la 3, la 4 y la 5.

        con este profe, nos juntariamos tod@s en septiembre ( para darle una paliza logicamente )

        la del reloj la cuestion es que el segundero este debajo de la manecilla pequeña

        9 noviembre, 2012 at 23:12
  • David Reply

    A mi el del depósito me han salido 37,5 litros. He intentado hacerlos de varias formas y a ver si he acertado

    una regla de tres, si con 2/7x (deposito) hace 10/21 del trayecto, con x-15 (q sobran) hace “1” el trayecto completo.

    2/7x=(x-15)10/21, igualo los denominadores 6/21x= 10/21x-150/21, como son iguales ahora si puedo quitar los denominadores, 6x=10x-150, 6x-10x=-150, -4x=-150, 4x=150, x=150/4, x=37,5

    10 noviembre, 2012 at 12:14
  • Patricia Reply

    1- a las 14:22:00 y a las 14:55:00
    2- 12 horas
    3-a las 21 horas a 630 km de Madrid
    4-Son 37.5 litros
    5- Marisa tiene 35 años y su hijo 15

    A ver si he aprobado o he suspendido….

    10 noviembre, 2012 at 18:35
  • Gema Reply

    ¡¡Yo no entiendo nadaaaaa, menos mal que me dediqué a las letras puras!! ¡Si pusiérais un examen de latín o de sintaxis gramatical otro gallo cantaría! :D

    11 noviembre, 2012 at 15:01
  • Doble-T Reply

    1) 14 h 27 min 36´36 segundos.
    2) El Grifo tarda 12 horas.
    3) Se encuentran a las 21 horas a 630 km de Madrid.
    4) El depósito tiene 37,5 litros.
    5) Marisa tiene 35 años y su hijo 15 años.

    11 noviembre, 2012 at 18:27
  • Isabel Aldanondo Reply

    1. A las 2:27:18
    2. 12 horas
    3. El segundo tren alcanza al primero a las 9 de la noche a 450 Km. de Madrid.
    4. Marisa tiene 35 años y el hijo 15

    12 noviembre, 2012 at 11:23
  • Ruben Reply

    1) 2h 27′ 16,3”
    2) 12 h
    3) 9 pm. 630 km.
    4) 37,5 l
    5) m=35, h=15

    12 noviembre, 2012 at 16:22
  • PRISCILA22 Reply

    marisa la madre tiene 45 y su hijo 20, pasados 5 años ella le dobla la edad con 50 y su hijo 25

    13 noviembre, 2012 at 09:45
  • PRISCILA22 Reply

    ahh no q si no le lleva 25 tiene q ser marisa 35 y su hijo 15

    13 noviembre, 2012 at 09:46
  • juanito Reply

    la cuata de la polémica

    Nos dice el problema que consume 2/7 del depósito y que quedan 15 litros, por lo que los 15 litros son 5/7 del depósito. el depópsito tiene pues 21 litros.

    x-2/7x=15
    5x/7=15
    x=(15*7)/5= 21

    14 noviembre, 2012 at 17:11
    • Eva Reply

      Juanito creo que dice que le quedan 15 litros AL FINAL es decir cuando ya ha recorrido todo el trayecto (21/21 del trayecto) no en el momento en que tú lo calculas donde sólo ha recorrido 10/21 del trayecto

      15 noviembre, 2012 at 10:03
  • Amparo Reply

    Ahora entiendo a los politicos que tenemos en vez de enseñarnos casos practicos, nos entretenían con este rollo, llegue a decirle a mi profe de mates que no necesitaría las mates para mi vida, y acabé estudiando contabilidad tiene co****. NO ME GUSTABAN NADA NADA NADA

    16 noviembre, 2012 at 19:48
  • mamen Reply

    1º- a las 2 y 27
    2º- 12 horas
    3º- 630 km de madrid a las 9 de la noche
    4º-37,5 litros
    5º-madre 35 e hijo 15

    20 noviembre, 2012 at 20:35
  • Frykoo Reply

    1.- Si considero el origen en el número 12 del reloj, la posición de la aguja pequeña α, la posición del minutero β y t el tiempo (en segundos) tengo que:
    α = 60º + t*360º/(12*60*60) = 60º + t/120
    β = 0º + t*360º/(60*60) = t/10
    Por tanto, y teniendo en cuenta que hay dos soluciones:
    β – α = 90º → t = 18000/11 s ≈ 27 min 16 s → 14:27
    β – α = 210º → t = 32400/11 s ≈ 49 min 5 s → 14:49

    2.- Si llamo Y [m^3] a la capacidad del depósito, y X [m^3/h] la velocidad de llenado del grifo 2, teniendo en cuenta que la velocidad de llenado del depósito del grifo 1 es Y/4 [m^3/h] y que lo que tengo que calcular es Y/X [h] solo hay que resolver la siguiente ecuación:
    Y = (X + Y/4)*3 → Y/3 – Y/4 = X → (4Y – 3Y)/12 = X → Y/X = 12 horas

    3.- Si considero el origen de tiempos en el momento en el que sale el segundo tren, la posición del tren 1 en función del tiempo t (en horas) es f(t) y la del tren 2 es g(t) serán:
    f(t) = 140 + 70t
    g(t) = 0 + 90t
    Si denomino T al momento en que se cruzan los dos trenes, entonces f(T) = g(T), por tanto:
    140 + 70T = 90T → T=7horas
    quedando que los trenes se cruzan a las 21:00 a 630km de Madrid

    4.- Este ejercicio son dos simples reglas de tres.
    Si el automóvil ha consumido 2/7 de su depósito en 10/21 del trayecto, habrá consumido X en los 21/21 totales del trayecto → X = (21/21 * 2/7) / (10/21) = 3/5 del depósito. Por tanto, le restarán en su depósito (1-3/5) = 2/5 partes. Si 2/5 partes son 15 litros, entonces el depósito entero (5/5) serán Y litros → Y = (15 *5/5) / (2/5) = 37,5 litros de capacidad tiene el depósito.

    5- Marisa tiene 20 años más que su hijo y dentro de 5 años tendrá el doble de edad que la que entonces tenga éste. ¿Que edad tiene cada uno?
    5.- Si Marisa tiene X años y su hijo tiene Y, podemos afirmar que:
    X = Y + 20
    (X + 5) = 2 (Y + 5)
    Por tanto, resolviendo el sistema por sustitución de la primera ecuación en la segunda nos queda que:
    (Y + 20 + 5) = 2 (Y + 5) → Y + 25 = 2*Y +10 → 2*Y – Y = 25 – 10 → Y = 15 → X = 35
    Marisa tiene 35 años y su hijo tiene 15.

    22 noviembre, 2012 at 13:51
    • Frykoo Reply

      En el primero hay otra posibilidad, las 15:00 en punto, pero eso depende de si el intervalo son las (14,15) o las [14,15].

      22 noviembre, 2012 at 14:05
  • patricia Reply

    GENTE NECESITO AYUDA CON ESTE EJERCICIO POR FAVOR ES PARA UN FINAL Y NO ME SALE NI QUERIENDO …. SOCORRRROOOOOOO …
    averiguar T (t) donde T es tiempo en horas, minutos y segundos y t es entero 12 ≤ t ≤ 23 cuando las agujas del reloj forman ángulo recto.

    13 febrero, 2013 at 03:13
  • Examen sorpresa de mates de 8º de EGB, ¿lo aprobarías ahora? - Yo fui a EGB Reply

    […] de matemáticas: ¿aprobarías un examen de mate de 6º de EGB? Cinco problemas de trenes, grifos y relojes de 8º de EGB: ¿sabrías solucionarlos? ¿Qué nota sacarías hoy en un examen de matemáticas de 8º de EGB? ¿Aprobarías un examen de […]

    22 marzo, 2013 at 15:21
  • Windows 10 Activator Reply

    Macs ‘could be’ as vulnerable as Windows not are as vulnerable as windows.

    Always touch the components with the right hand only. Download the latest update of Windows Installer
    for your Windows operating system from the Microsoft Download
    Center, then install it on your system and restart your computer.

    4 febrero, 2015 at 20:11
  • comprar metodo do respeito e seguro Reply

    Why not substitute a visit to the theatre with a comedy club.
    Once you’ve gotten retrenched and re-centered in your power, you can venture forth again. Maybe you know some of
    the things your date is interested in.

    4 febrero, 2016 at 09:14
  • Elportu Reply

    El de los relojes hay 4 ángulos recto a las 2:00 a las 2:30 a las 2:45 y a las 3:00
    El de los trenes seria a las 9 horas despues de salir el primer tren en el kilometro 630 saliendo los dos del mismo punto. El de los grifos seria 12 horas. El del auto el deposito es de 20 litros eso significa que consumio solamente 5 litros y el de madre y hijo estoy en ello

    17 mayo, 2020 at 13:00

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